proszę o rozwiązanie na dziś Wazne Maniek: Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem o krótszym boku dł. 12cm i przekątnych przecinających się pod kątem 60stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętosć walca. Rozwaz dwa prpzypadki

AROB: pomagam

Maniek: z góry dziekuje

AROB: Przypadek I : h = 12 cm, α = 60⁰ P_c, V = ? P_c = 2πr² + 2πrh , V = πr²h

	d		d
α = 600 ⇒		= h, czyli		= 12 cm ⇒ d = 24 cm
	2		2

Obliczamy r : (2πr)² + h² = d² 4π²r² + 144 = 576 /:4 π²r² + 36 = 144 π²r² = 108 /:(π²)

	108		√36*3		6√3
r2 =		⇒ r =		=
	π2		π		π

	6
Pc = podstaw , otrzymasz Pc = 3(		+ 4√3) [cm2]
	π

	108		1296
V = π *		* 12 =		[cm3]
	π2		π

Przypadek II : zamień na rysunku h z 2πr . Wtedy: 2πr = 12 cm, α = 60⁰ , d = 24 cm

	h
α = 600 ⇒		= sinα
	d

	√3
h =d*sin600 = 24 *		= 12√3
	2

	12		6
2πr = 12 ⇒ r =		=
	2π		π

Podstaw do wzoru na P_c i V.

Maniek: Chłopie jesteś wielki Stawiam duze piwo

AROB:

	6
Chochlik w wyniku na Pc. Powinno być: Pc = 36(		+ 4√3) [cm2]
	π

Maniek: Ok, wielkie dzięki

AROB: Maniek, dzięki za piwo (choć go nie piję), chłopem też nie jestem. Sprowokowałeś mnie do zmiany nicku : od dziś będę AROBA . Zbyt często zmieniają mi płeć. Eta, co Ty na to?

AROB:

	72
Maniek, podaję Ci wyniki do II przypadku: Pc =		(1 + 2√3π) cm2,
	π

	432√3
V =		cm3
	π

M ;D: AROBA moze być przynajmniej nikt Cię juz nie pomyli hehe. jeszcze mam jedno pytanie z tym polem całkowitym czy nie powinno wyjsc w tym drugim przypadku pc =(36/π + 144√3 ) cm

Eta: Witam a może wspak? ABORA

Maniek: AROBA moze być

AROB:

	36		6
II przypadek: Pc = 2π *		+ 2π*		* 12√3 =
	π2		π

	72		72+144π√3
=		+ 144√3 =		=
	π		π

	72
=		(1 + 2√3π) [cm2]
	π

AROB: Posłucham eksperta od nicków i będę ABORA. Dzięki Eta za propozycję.

Maniek: hehe, ABORA ja tez chce buziaka tak za nic.

Eta: ............

Maniek: rózyczke za to nawet dostanie ale później

ABORA: Maniek , tak za nic Powodzenia!

Maniek: juz skonczyłem to przepisywać idę spać bo jutro nie wstane hehe. Dziękuje Ci

ABORA: