Trygonometria . Przekształcenia. michal: Witam, przeglądając pewien zbiór zadań natknąłem się na takie przekształcenie, (zadanie

	π*n		π
dotyczyło szeregów) : cos(π*n −		)=(−1)n *cos(π−		) Potrafię skorzystać z
	n+1		n+1

parzystości oraz wzorów redukcyjnych, ale jakoś nie widzę tego w tym zadaniu. Mógłby ktoś objaśnić krok po kroku ?

Godzio:

	πn		π(n + 1) − π		π
πn −		= πn −		= πn − π +		=
	n + 1		n + 1		n + 1

	π
= π(n − 1) +
	n + 1

	π
cos(π(n − 1) +		) =
	n + 1

	π		π
= cos(π(n − 1)) * cos(		)) − sin(π(n − 1))sin(		)) =
	n + 1		n + 1

	π
= (−1)n − 1 * cos(		) − 0 = [wzór cosx = − cos(π − x) ]
	n + 1

	π
= (−1)n * cos(π −		)
	n + 1

michal: Dziękuję

PW: A wzór cos(α−β) = cosαcosβ + sinαsinβ ?

PW: O, już Godzio w szczegółach pokazał, nie widziałem