pochodna funkcji Jola: Pochodna tej funkcji? e^{x / x−1} pomoże ktos mam problemy z tą pochodna ..

Godzio: f(x) = e^{x/(x − 1)}

	x		x − 1 − x
f'(x) = ex/(x − 1) * (		)' = ex/(x − 1) *		=
	x − 1		(x − 1)2

	− 1
= ex/(x − 1) *
	(x − 1)2

Jola: dziekuje

Jola: a mógłbyś jeszcze pomóc mi w wyznaczeniu miejsc zerowych tej pochodnej?

Godzio: Nie ma miejsc zerowych, funkcja jest stale ujemna.

zeesp: funkcja stale dodatnia

Godzio: Funkcja owszem, chodziło mi o pochodną bo jej tyczyło pytanie

Jola: a jak będzie wyglądał wykres tej pochodnej? (pytam bo badam przebieg zmiennosći funkcji)

Arturek_lat_7: Wykres wyglada tak, ze caly czas bedzie ponizej osi OX.

Jola: a jeśli chodzi o asymptote pionową funkcji (wyliczona z granicy na krańcach jej przedziałów) to jej równanike wynosi x=1 ?

piotr: e^(x/(x−1))−>e gdy x→±∞ stąd asymptota pozioma dwustronna y=e e^(x/(x−1))−>+∞ gdy x→1⁺ stąd asymptota pionowa prawostronna x=0

piotr: poprawka literówki: stąd asymptota pionowa prawostronna x=1 (oczywiście)

piotr: lim_x→1⁻=0 dlatego asymptota jednostronna

Jola: a czemu tylko jednostronna a nie obustronna pionowa?

Jola: ok, to juz wiem

Jola: a moje następne pytanie brzmi czy ta funkcja jest parzysta lub nie parzysta ? bo mi wyszło że nie jest ani parzysta ani nieparzysta