zbadaj przebieg zmienności funkcji Jola: zbadaj przebieg zmienności tej funkcji e^x/x−1 , pomoże ktos choć żeby zrobic pochodną bo się z tym męcze...

Jola: −1 też jest w mianowniku

zeesp: Oznaczenie: e^a=exp(a)

x		x−1+1		1
	=		=1+
x−1		x−1		x−1

	x		1		1
zatem (		)'=(1+		)'=−
	x−1		x−1		(x−1)2

	x		1		x
zatem (exp(		))'=−		*exp(		)
	x−1		(x−1)2		x−1

	x		1
Dla dowolnego x∊R\{1} exp(		)>0 oraz		>0
	x−1		(x−1)2

	x
zatem (exp(		))'<0 więc funkcja maleje, ale coś sie dzieje w x=1 co nie.. (asymptota)
	x−1

zeesp:

	x		1		x
limx→1−		="		"=−∞ więc exp(		)→"exp(−∞)"=0
	x−1		0−		x−1

z drugiej strony jest ( do 1⁺) jest ∞