Dowody Tomisso: W trójkącie ABC poprowadzono środkową CD. Wierzchołek A połączono odcinkiem ze środkiem E środkowej CD i przedłużono go aż do przecięcia w punkcie F z bokiem CB. Oblicz stosunek |CF|: |FB|

R.W.16l: ja to zadanie też miałem w swoim zbiorze zadań... zaraz rozwiązanie napisze 4.64 narysuj sobie środkową boku FB |DG|=1/2|AF| i DG || FA => DG || FE |AD| = |DB| |CE| = |DE| = b |FG| = |FB| = 1/2y (|FB|=y; |CF|=x) ΔFEC jest przystający do ΔDGC (bkb − |CD| : |DG| = |CE| : |EF|)

x		b
	=
1\2y+x		2b

2x=1/2y+x x=1/2y

x
	=1/2
y

czyli |CF| : |FB| = 1/2 i to się zgadza z odpowiedziami

Godzio:

CF		x
	=		=?
FB		y

G to środek boku FB

	1
DG=		AF
	2

trójkąty CDG i EFC są podobne więc

	1		b
U{x}{U{x+		y} =
	2		2b

	1
2x=x+		y
	2

	1
x=		y
	2

x		1
	=
y		2

R.W.16l: i znów tutaj pomógł Godzio najpierw mi, teraz Tobie

P33etr:

	|CF|		CF
ale tu przypadkiem nie wychodzi		zamiast		?
	FG		FB