Rysowanie funkcji z wartością bezwzględną. asda: Dane jest równanie |²_x+3|=p z niewiadomą x. Wyznacz liczbę rozwiązań tego równanie w zależności od prametru p. I tu pojawia się mój kłopot. Jako że zawsze myli mi się kolejność rysowania wykresów z wart. bezwzględną to postanowiłem sobie rozpisać, żeby pozbyć sie wartość bezwzględnej, czyli 2/x+3=0 czyli 1. x(od − nieskoń; do −2/3 ) 2. od (−2/3; do +nieskończoności). I tutaj mam kłopot bo jak próbuję narysować ten wykres do wychodzi zupełnie co innego niż powinno. Czy jak tak rozpiszę tą funkcję to rysunek nie wyjdzie czy poprostu robię gdzieś błąd?

Metis:

	2
|		+3|=p
	x

	2
f(x)=|		+3|
	x

	2		2
f(x)=		+3 , gdzie		+3≥0
	x		x

	2		2
−		−3 , gdzie		+3<0
	x		x

	2		2
f(x)=		+3 , gdzie		≥−3
	x		x

	2		2
−		−3 , gdzie		<−3
	x		x

asda: Mógłbyś trochę to opisać bo już się w ogóle pogubiłem bo jak sobie rozpiszę np te miejsce zerowe 2/x +3 to wychodzi −2/3 i teraz biorąc na te 2 przedziały tak jak wyżej rozpisałem. Ale np ja wezme −1/2 i podstawie do wzoru 2/x+3 to wychodzi wartośc ujemna czyli opuszczamy z minusem ale znowu biorąc np 5 to wychodzi liczba dodatnia a to leży niby w jednym przedziale czyli powinnismy opuścić normalnie z +.

Metis: Rozpisujesz zgodnie z definicją wartości bezwzględnej. f(x)=|x| f(x)=x , kiedy x≥0 −x, kiedy x<0 g(x)=|x+2| g(x)=x+2, kiedy x+2≥0 −(x+2) , kiedy x+2<0 stąd g(x)=x+2, kiedy x≥−2 −x−2 , kiedy x<0−2 Analogicznie twój przykład.

asda: Aha dzięki już wiem gdzie jest błąd bo gdy obliczałem miejsce zerowe wartośći bezwzględnej czyli 2/x+3=0 to teraz sobie mnożyłem przez x bo to rówanie i wychodzi tylko jeden x i 2 przedziały które brałem czyli od −niesk do −2/3 i od −2/3 do nies a gdy weźmiemy 2/x+3>0 to mnoże przez x² i wychodzi równanie kwadratowe z 2 rozwiązaniami Trochę to dziwne

Metis: Jeżeli chcesz narysować ten wykres to korzystasz z : f(x) −> |f(x)| Symetria osiowa względem osi OX ujemnych wartości funkcji f(x).

	2
Rysujesz funkcję		+3
	x

I to co pod osią OX odbijasz symetrycznie względem OX. Otrzymujesz twoje f(x).

Metis: W powyzszym rozpisie f(x) zmień znaki nierównośco ≥ na >. x≠0 w tym przypadku.