Wklęsłość i wypukłość funkcji stódętpolskiego: Witam, Ogólnie wiem na jakiej zasadzie się określa wklęsłość i wypukłość funkcji, lecz mam problem z jednym przykładem. f(x) = x + (1/x) Po wyliczeniu 2. pochodnej wychodzi, że f''(x)=2. I moim zdaniem funkcja nie jest wypukła ani wklęsła, lecz w odpowiedziach mam, że jest wklęsła od nieskończoności do 0 i wypukła od 0 do nieskończoności. Pozdrawiam

Janek191:

	1
f(x) = x +		?
	x

Jerzy:

	2
i odpowiedź jest prawidłowa ... badaj znak drugiej pochodnej: f"(x) =
	x3

Janek191:

	1
f '(x) = 1 −		= 1 − x−2
	x2

	2
f '' (x) = − (− 2*x−3) =
	x3

Dla x < 0 jest f ''(x) < 0 − f jest wklęsła Dla x > 0 jest f '' (x) > 0 − f jest wypukła