| x+y | ||
Wykazać, że funkcja z= | , gdzie x=r*cosv, y=r*sinv spełnia równanie | |
| x−y |
| dz | dz | 2z | |||
− | *r*tgv= | ||||
| dv | dr | cos(2v) |
| 2 | ||
i to niebieskie z mi nie pasuje bo mi wyszło że L= | ||
| cos(2v) |
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28d%2Fdv[%28rcosv%2Brsinv%29%2F%28rcosv-rsinv%29]%29-%28d%2Fdr[%28rcosv%2Brsinv%29%2F%28rcosv-rsinv%29]%29*r*tanv
| 2z | 2 | |||
Teraz trzeba się zastanowić czy | to nie to samo co |  | ||
| cos(2v) | 1−sin(2v) |
http://www.wolframalpha.com/input/?i=2*[%28rcosv%2Brsinv%29%2F%28rcosv-rsinv%29]%2F[cos%282v%29]%3D2%2F[1-sin%282v%29]
| 2z | 2(cosv+sinv) | |||
P= | = | = | ||
| cos2v | (cosv−sinv)(cos2v−sin2v) |
| 2(cosv+sinv) | 2 | |||
= | = | |||
| (cosv−sinv)2(cosv+sinv) | 1−sin2v |