równanie z wartością bezwzględną gdzie błąd? olla: Rozwiąż równanie: (x+1)(|x|−1)= −0,5 najpierw szukam według instrukcji matematykapisz wartości ujemne nieujemne czyli (|x|−1)≥0 |x|≥1 x≥1 lub x≤ −1 przedziały gdzie nie zmieniam znaku pod wartością to (−∞,−1) oraz <1,∞) dale robię tak: (x+1)(x−1)=−0,5 co daje: x=^√2₂ x= − x=^√2₂ i tylko ten należy do tego przedziału drugi przypadek zmieniam znak w przedziale < −1,1) tu mi wyszło: x= −1+^√2₂ czyli ten należy i x= −1−^√2₂ ten nie należy bo to wychodzi coś −1,7 tymczasem w odpowiedzi jest na odwrót: rozwiązaniem są {−1−^√2₂, −1+^√2₂ , ^√2₂ czyli wszystko mam źle więc proszę o pomoc gdzie mam błąd ?

Kacper: Ne wiem z jakiej instrukcji korzystasz (x+1)(|x|−1)=−0.5 Rozpatrujemy przedziały (−∞,0) i <0,+∞), bo masz jedną wartość bezwzględną |x|

Jack: |x| rozpatrujesz czyli zero czyli to co Kacper napisał

olla: ok myślałam, że należy uwzględnić wartość bezwzględną jako całość w nawiasie a przykład: x²+25=3x+5|x+1|+5|x−4| będzie miał przedziały (−∞,−1) ,<1,4) i <4,∞) tak ? wtedy wyszły mi rozwiązania x∊{−2,−5,5,8} w odpowiedzi wykombinowali jeszcze 3 i 0 nie mam pojęcia skąd

olla: poprawka drugi to <−1,4)

olla: wszystko już jasne wiem yupi

Kacper: Ale zobacz, że tutaj w wartości bezwzględnej masz tylko x, a nie x−4 lub x+1

olla: Czyli w tym przykładzie: x²+25=3x+5|x+1|+5|x−4| określiłam przedziały (−∞,−1) ,<1,4) i <4,∞) zrobiłam przed chwila i wszystko "piknie wyszło" czyżbym źle tu określiła przedziały ? jeśli tak to help

Kacper: Tak, takie przedziały.

olla: Dziękuję, już 11 przykład śmigam i wyniki się zgadzają