Ciąg arytmetyczny, suma
Gaunt: Zadanie z kiełbasy − ciąg arytmetyczny
Skończony ciąg arytmetyczny (a
n) określony jest wzorem a
n=2n+3.
Wzięto kilka końcowych wyrazów tego ciągu. Ich suma jest równa 145,
a suma najmniejszego i największego z wziętych wyrazów jest równa 58.
Z ilu wyrazów składa się ciąg a
n?
Gdzie jest błąd w moim rozumowaniu?
a
n=2n+3=2(n−1)+5, gdzie 2=r, a
1=5
a
k − najmniejsza liczba wzięta do sumy
a
l − największa
a
k+a
l=58
| | 58 | |
S(l−k+1)=(l−k+1) |
| =145 |
| | 2 | |
Stąd wynika, że zsumowano 5 wyrazów.
Teraz liczę: (
i tu pewnie jest błąd!) 58=a
l+a
k=a
l+a
l+4r
58=2a
l+8
a
l=25
25=2n+3
l=11
A prawidłowa odpowiedz to 15 :<
Kacper:
Ok wzięto 5 wyrazów ciągu do sumowania
Ale u ciebie a
l to mniejsza z liczb, a nie większa
Gaunt: a
k=25, a nie a
l! Teraz wszystko się zgadza
Siedzieć prawie godzinę nad zadaniem i robić taki głupi błąd </3
Dziękuję