matematykaszkolna.pl
całka dipsi: całka przez części ∫√xarctg(√x)=
30 gru 13:34
Jerzy: u = arctg(√x) v' = √x
 1 2 
u' =
v =
x3/2
 1 + x 3 
30 gru 13:40
dipsi:
 x dx x 1 
dzięki a mam jescze jedno pytanko ∫
=
−∫
dx
 cos x sinx sinx 
dobrze?
30 gru 13:44
dipsi:
 √x3 
mam pyatanie odnośnie tej pierwszej całki wychodzi mi w obliczeniach całka z
i
 1+x 
nie wiem jak to policzyć
30 gru 13:53
Jerzy: dobrze przepisałaś ta całkę ?
30 gru 13:55
dipsi: cos2x
30 gru 13:58
Jerzy:
 1 
u = x v' =
 cos2x 
u' = 1 v = tgx
30 gru 14:01
dipsi: a możesz jeszcze odpowiedzieć na moje pytanie 13:53
30 gru 14:04
Jerzy: nie
30 gru 14:08
Jerzy: sorry ... moja wina
 
1 
2√x 
 
u' =
 1 + x  
30 gru 14:13
dipsi: a v jest dobrze ? mam problem z tą pierwotną?
30 gru 14:15
Jerzy:
 2 3 
tak.... (2/3x3/2)' =
*
x3/2 − 1 = √x
 3 2 
30 gru 14:17
dipsi:
 2 1 √x3 
liczę i wychodzi mi (arctg√x)(
√x3)−
∫
 3 3 √x+x√x 
30 gru 14:25
Jerzy:
 2 
1 
*(√x)3
2√x 
 
źle podstawiasz... = ....... −
∫
 3 1 + x 
30 gru 14:30
Metis: Potrzeba interwencja Jakuba. Trzeba zablokować dostęp do strony z zagranicznych adresów IP.
30 gru 14:32
Jerzy:
 1 x 
i po uproszczeniu masz ..
∫
 3 1 + x 
30 gru 14:32
dipsi: jakim cudem ci tyle wyszło, chyba coś źle robisz, ja mam zupełnie inaczej
30 gru 14:34
Jerzy: popatrz: 14:30 ... pod całka ma być: ∫u'*vdx ... i podstaw
30 gru 14:34
dipsi: to nie jak pisałam
30 gru 14:35
dipsi: u' to pochodna ale co oznacza ta gwiazdka przed v?
30 gru 14:35
Jerzy: oczywiście : u' z 14:13 ( poprawione )
30 gru 14:36
Jerzy: domyśliłem się, to dalej ten debil
30 gru 14:37
dipsi: zastanawiam się co mogłam zrobić źle skoro to tylko mnożenie
30 gru 14:37
Jerzy: dipsi ... zarezerwuj sobie nick ( z kolorem ) i już kretyn będzie bezradny
30 gru 14:38
dipsi:
 x 1+x−1 
a całke z
mogę jako ∫
= x−ln|x|?
 1+x 1+x 
30 gru 14:40
dipsi: nowa ja
30 gru 14:41
Jerzy: x − lnIx + 1I
30 gru 14:42
dipsi: ln (1+x) miał być
30 gru 14:42
dipsi: jak liczysz pierwotną ?
30 gru 14:42
dipsi: sprawdzasz później czy jesteś pewien że tak jest?
30 gru 14:43
Jerzy: w jakim sensie ?
30 gru 14:43
Jerzy: chodzi o całkę z √x ? ... liczę w pamięci, ale jest na to wzór
30 gru 14:44
dipsi: po powiedzmy że na pochodną są jakieś wzory podstawowe, na całke tak samo a na pierwotną
30 gru 14:44
dipsi: bo mam np √x+1
30 gru 14:44
Jerzy: no przecież całkowanie, to szukanie funkcji pierwotnej
30 gru 14:45
dipsi: dopiero zaczynam całki
30 gru 14:46
dipsi: dziękuje ci Jerzy
30 gru 14:46
Kacper:
 xn+1 
∫ xn dx =
+C, dla n≠−1
 n+1 
30 gru 14:46
dipsi:
 x 
a tak jak tam w tym drugim przykładzie liczyliśmy ∫
dx
 cos2x 
to później wychodzi mi ∫tgx dx
30 gru 14:47
Jerzy:
 sinx 
∫tgxdx = ∫
dx i podstawienie: cosx = t
 cosx 
30 gru 14:48
dipsi: −ln|cos|?
30 gru 14:50
Jerzy: teraz policz z tego pochodną
30 gru 14:52
dipsi:
 1 
−
{−sinx}
 cosx 
30 gru 15:02
Jerzy: ... = ?
30 gru 15:03
dipsi:
sinx 
cosx 
30 gru 15:29
dipsi: =tgx
30 gru 15:29
Jerzy: czyli dostałaś funkcję podcałkową ... znaczy dobrze policzona całka , tylko na końcu zawsze dopisuj stała: + C
30 gru 15:31
dipsi: no właśnie ćwiczeniowiec mówi że trzeba , wykładowca ze nie, ale co się dziwić ma 80 lat wiec może zapomniał
30 gru 15:32
Jerzy: musi być stała ... to są całki nieoznaczone,czyli szukamy zbiór rozwiazań ( funkcji pierwotnych) z dokładnością do stałej
30 gru 15:34
dipsi:
 arccosx 3arccosx 3 1 
mam przykład ∫
dx=
+
∫
 √x+1 2√(x+1)3 2 √1−x2√(x+1)3 
30 gru 15:39