Szereg Geometryczny Oblicz 7.166 Matematyka 2 Wojtek : Witam, nie mogę sobie poradzić z tym przykładem liczyłem kilka razy nigdy mi nie wyszło tak jak w odpowiedziach nie mam pojęcia gdzie robię błąd oto zadanie: 7.166 e) 2+√3/2−√3 − 1 + 2−√3/2+√3−... q wychodzi mi − 2−√3/2+√3

Mila: Ułamki piszemy za pomocą dużego U {licznik} {mianownik} bez tych spacji, w Twoim zapisie nic nie można odczytać.

Wojtek : Sorki już poprawiam nie wiedziałem jak to zapisać estetycznie

2+√3		2−√3
	− 1 +		+...
2−√3		2+√3

Mam nadzieje że teraz czytelne

Wojtek : Edit tam po a3 ma być − ....

===:

	2−√3
q=−
	2+√3

Wojtek : No czyli musze robić gdzieś dalej błąd bo q dobrze wyliczyłem

	a1
teraz zawsze podstawiałem do S=
	1−q

Jack: dziedzina |q| < 1

Wojtek : i potem zawsze cos innego gdy próbowałem zrobić "od tyłu" za S podstawiałem wynik z odpowiedzi nie mogłem wyliczyć.

	1
W odpowiedziach jest S=		(2+√3)3
	4

Jack: sprobuj usunac niewymiernosc z pierwszego i trzeciego wyrazenia, wtedy wyjdzie inne "q"

Jack: otrzymujesz wtedy szereg (2+√3)² , −1 , (2−√3)²

	−1
q =
	(2+√3)2

	a1		(2+√3)2
S =		=
	1−q		1   1 +   (2+√3)2

Jack: chociaz z tego tez nie wyjdzie...

Wojtek :

	1
wtedy q=		nic to nie dało :C
	5

Mila: Przekształcamy:

(2+√3)2		(2−√3)2
	−1+		−...=
4−3		4−3

=(2+√3)²−1+(2−√3)²−........

	−1
q=		, |q|<1
	(2+√3)2

Przekształcamy:

	−1*(2−√3)2
q=		=−(2−√3)2
	4−3

spr.

	−1		1		(2−√3)2
a3=−1*		=		=		=(2−√3)2
	(2+√3)2		(2+√3)2		(4−1)2

	1		(2+√3)2
S=(2+√3)2*		=		=
	1+(2−√3)2		1+4−4√3+3

	(2+√3)2		(2+√3)2		1		(2+√3)2*(2+√3)
=		=		=		*		⇔
	8−4√3		4*(2−√3)		4		4−1

	(2+√3)3
S=
	4

============== =

Wojtek : Wielkie dzięki

Mila:

Jack: czyli sie w miare zgadzalo to co napisalem : )

Jack: btw.. warto wiedziec ze

	1
(2+√3)2 =
	(2−√3)2

Mila: Tak. (2+√3)*(2−√3)=1

terca:

[cool]
[cześć]

Anna:

x2 + 9
	= 0
x+3

Witam czy ktoś rozpisze mi to krok po kroku? + czy mogę to pomnożyć "na krzyż"?

Anna: ups nie tutaj