asymptoty Krzysiek: Wyznaczyć wszystkie asymptoty wykresu funkcji

	3
f(x) = 2x ln (e −		)
	x

poproszę o dokładne rozwiązanie, kogoś kto ma czas i cierpliwość, bardzo mi to pomoże

Krzysiek:

Dawid: Zacznij od dziedziny

piotr: asymptota prawostronna pionowa x=3/e bo prawostronna lim_x→3/e f(x)=−∞

piotr:

	2 (e x−3)
asymptota ukośna y=
	e

Krzysiek: kiedy wstyd przyznać ale z dziedziną się gubię ...

Mila: 1) D:

	3
e−		>0, x≠0
	x

	3
e>		⇔
	x

3
	<e
x

3
	−e<0
x

3−e*x
	<0
x

(3−e*x)*x<0

	3
x=		,x=0
	e

	3
x∊(−∞,0)∪(		,∞)
	e

2)Granice na krańcach dziedziny:

	3		(ex−3)   2ln   x
lim x→0−(2x*ln(e−		))=limx→0−		=
	x		1x

	ln(e*x−3)−lnx		e   1   − e*x−3   x
=limx→02*		=H=limx→0−		=
	1   x		−1   x2

	6
=limx→0−[		]=0 nie wiem, czy czegoś nie zgubiłam?
	3−e*x

	3
limx→(3/e)+[2x*ln(e−		)]=−∞
	x

	3
x=		pionowa z prawej.
	e

	3
limx→∞[2x*ln(e−		)]=∞
	x

	f(x)		3
a=lim x→∞		=lim x→∞2*ln(e−		)=2
	x		x

y=2x+b

	3		3
b=lim x→∞([2x*ln(e−		)−2x]= lim [2x*(ln(e−		)−1)]=
	x		x

=lim [2x*(ln(ex−3)−lnx−1)]=

	e   1   − ex−3   x		3
=H lim[2*		]=H=2*
	−1x2		−e

	6
=−
	e

	6
y=2x−		ukośna
	e

=============== Jeszcze sprawdź w (−∞)

Krzysiek: dziękuję Mila przedobra kobieta

Mila:

Krzysiek: szkoda że nie mam do tego odpowiedzi prawidłowej do porównania