zad zadanko: wyznacz zbior wartosci parametru tnalezy<0,π>dla ktorych rownanie (2cost−1)x²−2x+cost=0 ma dwa pierwiastki

zadanko: 1 2cost−1≠0 2cost≠1 cost≠1/2 t≠π/3+2kπ lub t≠−π/3+2kπ

zadanko: po drugie Δ≥0 2cos²−cost−1≤0 cost=z cost nalezy<−1,1> 2z²−z−1≤0 z₁=−1/2 z₂=1 z nalezy<−1/2,1>

zadanko: i teraz co

Godzio: ma dwa pierwiastki więc Δ>0

zadanko: a no fakt ale to (−1/2,1)

Godzio: to tak:

	1
cost = −
	2

	2π		2π
t=		+2kπ v t=−		+2kπ skoro t ∊ <0,π> to
	3		3

	2π
t=
	3

cost=1 t=2kπ i t∊<0,π> t=0

Godzio: daj odpowiedź

zadanko: t=0

Godzio: tutaj musisz podać przedział :

	2π		π
t∊(0,		) − {		}
	3		3

zadanko: tnalezy(o,π/3)suma(π/3,5/6π)?

zadanko: ale co to t=2kπ i t∊<0,π> t=0

zadanko: a ludzie cosinus 2π jest w zerz o lol

zadanko: a nie co za pierdziele dlaczego jest t=0

Godzio: cost = 1 tzn ze t=2kπ k∊C skoro mamy ogranizenie <0,π> to k może być jedynie równe 0 prawda, bo jeśli będzie np 1 to x=2π co się nie zgadza z zadaniem

zadanko: a ok łapie

Godzio: zobacz sobie wykres cosx i sprawdz co ile powtarza się wartość 1 może to ci pomoże

zadanko: czyli dobrze mam rozwiazne?

zadanko: 1 co 2π

zadanko: tnalezy(o,π/3)suma(π/3,5/6π)?

Godzio:

	5
ale dlaczego		π∉<0,π>
	6

	2
z obliczen wynikało że		π prawda ?
	3

zadanko: no aj wzielam inny pierwiastek

zadanko: czyli jak ma byc?

zadanko: ;−\

Godzio:

	2π		π
najprościej: t∊(0,		) − {		}
	3		3

zadanko: skad wzioles te 2π/3 tak wogole

zadanko: aha pewnie jak narysuje prosta −1/2 to tak mi sie w tych punktach przetnie

Godzio: dokładnie , masz na górze rozwiązanie

zadanko: ok dzieki

zadanko: hm a dokladnie jak to obliczyles hehe