Ekstrema i monotoniczność Jolanta: Proszę o sprawdzenie: Znajdź ekstrema i przedziały monotoniczności podanych funkcji: a)y=x²/x−2 b)y=xe⁽−x) c)y=x²logx d)y=x√4−x² e)y=logx/x a)y`=x²−4x/x²−4x+4 M0:x=0 v x=4 f(x) rosnąca: x∊(−∞;0)u(4;∞) f(x) malejąca: x∊(0;4)/2 max A(0,0) max B(4,8) cdn.

Jolanta: b)y=xe⁽−x) y`=e⁽−x) * (1−x) m0: x=1 f(x)r:(−∞;1) f(x)m:(1;∞) max A(1,e⁽−1) )

Jolanta: c)x²logx y`=2xlogx+x m0: x=−1/2 f(x)r: x∊(0;∞) f(x)m: brak brak min/max

Jolanta: d)x{4−x²} y`={4−x²}−x²/{4−x²} m0:+/− {2} f(x)r x∊(−2;{−2})u({2};2) f(x) x∊({−2};{2}) Max A: ({−2};{2}) oraz (2;0) Min B: (−2;0) oraz ({2};{2})

Jolanta: e)logx/x y`=1−logx/x² m0: x=1 f(x)r x∊(1;∞) f(x)m x∊(0;1)

Jolanta: Sprawdzi ktoś?

Jerzy: e) złe miejsce zerowe pochodnej

Jerzy: no i przede wszystkim źle policzona pochodna

	1
(logx)' ≠
	x

Jolanta: Całe życie w kłamstwie logx≠lnx Ok robię jeszcze raz e)lnx/x y`=1−lnx/x² m0: x=e f(x)r x∊(1;∞) f(x)m x∊(0;e)

Jolanta: f(x)r x∊(e;∞)

5-latek: logx ma w podstawie 10 lnx ma w podstwie e . Ty cale zycie w kłamstwie ,a ja cale zycie z wariatami w pracy

Jerzy: popraw monotoniczność ( w e jest maksimum )

Jolanta: @5−latek: Z wariatami zawsze fajnie Ok dzięki za pomoc.