Równanie stycznej do wykresu Jolanta: Znajdź równanie stycznej do wykresu funkcji: y=(e^x−1)/(e^x+1) w punkcie (0,f(0)). Zaczęłam to robić tak: 1.Obliczyłam pochodną y. y`= 2e<sup>x</sup>/(e<sup>x</sup>+1)<sup>2</sup> 2.f`(0)=1/2 3. I tutaj mam problem: doszłam do czegoś takiego: y=1/2x+b i skąd to b?

Jerzy: styczna przechodzi przez punkt (0,f(0))

zombi:

	1
Mamy styczną postaci y =		x+b i wiemy, że przechodzi przez punkt (0,f(0)), czyli
	2

	1
f(0) =		*0 + b ⇔ b = f(0)
	2

Jolanta: a to f(0)=0? Czyli równanie ma postać: y=1/2x?

Jerzy: tak

Jolanta: ok dziękuję

Jolanta: Mogę tutaj prosić o sprawdzenie? Polecenie to samo, a dane: y=(tgx)² P(π/4, π/4) 1.Pochodna y. y`=2tgx/(cosx)<sup>2</sup> 2.x0=π/4 3.y0=f(π/4)=1 4.f`(x0)=4 5.y−1=4(x−π/4) ⇒ Ostatecznie równanie ma postać: y=4(x−π/4)+1 Czy tak?

Jerzy: