katy utworzene przez kazda pare sil
...: czy dobrze zrobilem te zadanie:
Trzy sily f
1, f
2, f
3 dzialajace na ten sam punkt rownowaza sie, a ich wielkosci sa do siebie
w stosunku 3:4:5. Wyznacz katy utworzone przez kazda pare tych sil.
Wektor f
1 = [0,3]
Wektor f
2 = [4,0]
Sila wypadkowa f
1 i f
2 =
√32+42 =
√9+16 =
√25 = 5
Kat miedzy f
1 i f
2 = 90 i wektor sily wypadkowej F = [4,3]
Wektor sily f
3 musi byc [−4,−3]
α = kat miedzy f
1 i f
3
β = kat miedzy f
3 i f
2
| | f3 o f1 | | 0+(−9) | | −9 | | 3 | |
cos α = |
| = |
| = |
| = − |
| |
| | |f3|*|f1| | | 5*3 | | 15 | | 5 | |
α ≈ 126.87
| | f3 o f2 | | −16 | | −16 | | 4 | |
cos β = |
| = |
| = |
| = − |
| |
| | |f3|*|f2| | | 5*4 | | 20 | | 5 | |
β ≈ 143.13