Calki prosze o podpowiedz Alvaro: ∫cos x /(1− cos x) dx tutaj mi wyszlo − ln |cos x − 1| ale niewiem czy dobrze ∫arc sin x dx ∫1/[1−(sin x)⁴] dx Prosze o podpowiedz jak zaczac

Jerzy: policz pochodną, to zobaszysz

Jerzy: 2) przez części

	1		1
3) = ∫		dx = ∫		dx
	(1 − sin2x)(1 + sin2x)		cos2x(1 + sin2x)

... i podstawienie: t = tgx

Jerzy:

	1 − cosx + 1		1
1) = − ∫		dx = − ∫dx − ∫		dx .. i podstawienie uniwersaalne
	1 − cosx		1 −cosx

Jerzy:

	1 − cosx − 1
popraw licznik: = −∫		dx
	1 − cosx

ICSP: a bez podstawienia uniwersalnego ?

Jerzy: pewnie też się da ... pokaż

ICSP: przemnożyć przez (1 + cosx) oraz rozbić na dwie całki.

ICSP:

	x
ewentualnie tożsamość : 1 − cosx = 2sin2		.
	2

Jerzy: rzeczywiście mniej liczenia

Alvaro: Ta 3 całke rozbilem na dwa ulamki i nie umiem sie pozbyc 1/1+sin² x tak zeby podstawic za dt = 1/cos² x

Jerzy:

1
	dx = dt
cos2x

	t2
sin2x =
	t2 + 1