Pochodna
k: Oblicz pochodna z definicji.
f(x)=
√2x+5
| | f(x0+h)−f(x0) | | 1 | |
obliczalem ze wzory f'(x) dla h→0 |
| i wyszlo mi |
| a wolfram |
| | h | | 2√2x+5 | |
| | 1 | |
pokazuje |
| . Jak to wyliczyc? |
| | √2x+5 | |
23 gru 15:10
Metis: W jakim punkcie?
23 gru 15:11
k: zadnym, po prostu z definicji
23 gru 15:13
k: jeszcze nie mam pojecia jak wyliczyc z definicji pochodna tg(3x)... pomoze ktos?
23 gru 15:16
Jerzy:
| | 2h | | 1 | |
przecież wychodzi: lim |
| = |
| |
| | h(√2xo+h + 5 + √2xo + 5) | | √2xo + 5 | |
23 gru 15:20
k: a rzeczywiscie, blad rachunkowy :c a tg(3x) ?
23 gru 15:22
sushi_gg6397228:
tak samo −> rozpisuj
23 gru 17:49
Jack: kto normalny liczy z definicji...
jak bym spojrzal na to, to pochodna zlozona i tyle
| 1 | | 1 | |
| * 2 = |
|  // nawet nie pamietam jak sie z definicji liczylo... |
| 2√2x+5 | | √2x+5 | |
23 gru 17:53
k: bo w poleceniu jest,aby policzyc z definicji. Wiem,ze tak samo,ale nie umiem tego rozpisac
23 gru 22:26
Jerzy:
nie wypisuj Jack głupot ...pochodne liczy się z definicji , a wzory są tylko konsekwencją
tych obliczeń
23 gru 23:27
Jerzy:
posługujemy się gotowymi wzorami, ale wcześniej zostały one wyprowadzone na podstswie definicji
pochodnej
23 gru 23:33
Jack: no tak, ale jak znasz wzory to definicji sie praktycznie nie uzywa...
23 gru 23:37
Jerzy:
przeczytaj uważnie treść zadania
23 gru 23:44
Jack: no tak tak... wiem przeciez...
23 gru 23:44
k: pomoze ktos z tym tg3x?
25 gru 12:48
zombi: | | tg(3x+3h)−tg(3x) | |
limh→0 |
| = |
| | h | |
| | | sin(3x+3h) | | sin(3x) | |
| − |
| | | cos(3x+3h) | | cos(3x) | |
| |
limh→0 |
| = |
| | h | |
| | | cos(3x)sin(3x+3h)−cos(3x+3h)sin(3x) | |
| | | cos(3x)cos(3x+3h) | |
| |
limh→0 |
| |
| | h | |
(*) cos(3x)sin(3x+3h)−cos(3x+3h)sin(3x) = sin(3x+3h−3x) = sin(3h) ze wzory na sinus
różnicy kątów
więc mamy
| | sin(3h) | | 3 | |
limh→0 |
| = |
| |
| | hcos(3x+3h)cos(3x) | | cos2(3x) | |
Oststnie przejście wynika z tego, że
| | sin(3h) | | 3sin(3h) | |
limh→0 |
| = limh→0 |
| = 3*1 |
| | h | | 3h | |
25 gru 15:16