miejsca zerowe Kuba: Jak znaleźć miejsca zerowe tej funkcji? f(x)=x³−4x²+4x+2

elefant: Podzielic przez dwumian x−p, gdzie p jest dzielnikiem wyrazu wolnego "x=2" i z warunkiem W(x)=0 zgodnie z twierdzeniem Bezout'a.

Kacper: Powodzenia z tym dzieleniem Radzę sprawdzić, czy zadanie dobrze przepisane.

elefant: No jednak nie da się podzielić, aby spełnić twierdzenie Pewnie źle przepisane.

Kuba: Nie jest źle przepisane, zadanie wziąłem stąd http://www.tu.kielce.pl/~grysa/Wyk09mat.pdf podpunkt 9.8 b)

piotr1973: 4/3+1/3 (−4/(35−3 sqrt(129))⁽1/3)−(35−3 sqrt(129))⁽1/3)) pierwiastek rzeczywisty 4/3+(2 (1+i sqrt(3)))/(3 (35−3 sqrt(129))⁽1/3))+1/6 (1−i sqrt(3)) (35−3 sqrt(129))⁽1/3) pierwszy pierwiastek urojony 4/3+(2 (1−i sqrt(3)))/(3 (35−3 sqrt(129))⁽1/3))+1/6 (1+i sqrt(3)) (35−3 sqrt(129))⁽1/3) drugi pierwiastek urojony

qulka: uwaga na stronie 9.5 .. jeśli rachunki są zbyt trudne można je pominąć

elefant: Kuba: chodzisz na PŚk ?

Jerzy: Macie dziwną manię wpisywania własnych interpretacji treści zadań, wyrwanych z kontekstu całego zadania. Tutaj masz zbadać przebieg zmienności funkcji,a nie tylko znaleźć miejsca zerowe. Przy badaniu tej funkcji dojdziesz do pewnych wniosków, które pomogą Ci wyznaczyć jedynie przyblizoną wartośc miejsca zerowego.

piotr1973: Już podałem wcześniej trzy dokładne pierwiastki równania.

Jerzy: ma zbadać przebieg zmienności funkcji w zbiorze R

piotr1973: pochodna: 4−8 x+3 x² delta=16, pierwiastki pochonej: 2/3, 2

elefant: Granice trzeba policzyć po pierwsze, żeby sprawdzić czy asymptot nie ma, potem pochodna, potem druga pochodna ewentualnie w celu sprawdzenia pkt przegięcia.

piotr1973: oczywiście granice formalnie należy policzyć, ale od razu widać ile wynoszą granice, po za tym funkcje wielomianowe nie posiadają asymptot,