pierwiastki
logarytmy: Wesołych Świąt! A z tej okazji mam dla Was prezent w postaci przykładu, którego nie potrafię
rozwiązać
.
a) x
2 −4
√x2 −4x = 4(x−1)
b) x
2 − 5x + 30 = 10
√x2−5x+6
22 gru 19:40
Jerzy:
zacznij od założeń
prenieś pierwiastek na lewo a naias na prawo
pofstaw x2 − 4 = t i t ≥ 0
22 gru 19:46
Jerzy:
podobnie drugie podstaw x2 − 5x = t
22 gru 19:47
logarytmy: a] x4 − 8x2√x2−4x + 16*(x2−4x) = 16(x2 −2x +1)
x4 − 8x2√x2−4x +16x2 − 64x = 16x2 − 32x + 16
x4 − 8x2√x2−4x = 32x + 16
I co dalej? Podnosić to raz jeszcze do kwadratu?
22 gru 19:52
Jerzy:
x2 − 4x + 4 = 4√x2 − 4x
t = x2 − 4x
t + 4 = 4√t
22 gru 19:57
Jerzy:
dalej: (t + 4)2 = 16t ⇔ t2 − 8t + 16 = 0 ⇔ t = 4
teraz masz równanie: x2 − 4x = 4 ... i rozwiązujesz
22 gru 20:00
logarytmy: Liczę trzeci raz... i mam x2 − 4x −4 =0
(x−2)2 = 0
x = 2
A odpowiedź to 2 − √2, 2 + √2
22 gru 20:09
Jerzy:
a od kiedy: x2 − 4x − 4 = (x − 2)2 ?
22 gru 20:10
logarytmy: Aaaaaaaaa... Oesu, jakieś rozkojarzenie.
Dobra, a był łatwy, zaraz jadę b. Dziękuję ; )
22 gru 20:12
22 gru 20:13
daras: czekam na prezenty z własnoręcznie rozwiązanymi zadaniami
23 gru 14:19
Jack: 
23 gru 14:33