wzór dwumianowy Newtona To: Wyznacz współczynnik podanego wielomianu przy x⁸ a) (√2x − 1)⁹ b) (2x + √2)¹⁰ c) (4x + 1/2)⁸ d) (8x² − 1/4)⁷

sushi_gg6397228: i czego nie rozumiesz w tym zadaniu ?

To: powinienem to tylko do wzoru podstawić?

sushi_gg6397228:

	n k
sprawdzic który to bedzie wyraz i wybrać odpowiednie

Qulka: na dole strony https://matematykaszkolna.pl/strona/2281.html

Mila:

	n 0		n 1		n 2		n n
a)(a+b)n=		*an−0*b0+		*an−1 *b1+		*an−2*b2+...+		a0*bn

	n k
ak+1=		*an−k*bk

a^9−k=(√2*x)^9−k⇔ (√2)^9−k*x^9−k=(√2)^9−k*x⁸ x^9−k=x⁸ 9−k=8 k=1

	9 1
a1+1=		*√2*x)9−1*(−1)1=−9*√28*x8

a₂=−9*16x⁸=−144x⁸

Mila: b) (2x+√2)¹⁰

	n k
ak+1=		*an−k*bk

a^10−k=(2x)^10−k=2^10−k*x^10−k x^10−k=x⁸ 10−k=8 k=2

	10 2
a2+1=a3=		*(2x)10−2*√2*2= 45*2*28x8=23040x8

pozostałe wyznacz sama, skorzystaj z linka.

Mila: ?