Ile jest równa suma k-1 moremore: Ile jest równa suma k−1 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego o wyrazie ogólnym an=2n+1 A.k²+1 B.k²−1 C.k²−2k+1 D.(k+1)²

Jerzy: b)

MichałTH: jaki jest wzór na sumę x początkowych wyrazów danego ciągu arytmetycznego?

===: stawiam na witaminkę C

Jerzy: a₁ = 3 a_k−1 = 2k − 1

	3 + 2k − 1
Sk−1 =		(k − 1) = ... i licz dalej
	2

Jerzy: źle postawiłeś/aś .... = (k+1)(k−1) = k² − 1 ( odp: B)

Saizou : albo tak S_n=a₁+a₂+...+a_n−1+a_n zatem od sumy S_n wystarczy odjąć a_n wyraz ciągu aby otrzymać S_n−1

	a1+an
Sn=		*n=
	2

(a₁=2*1+1=3 a_n=2n+1)

	3+2n+1		2n+4		2(n+2)
=		*n=		*n=		*n=(n+2)n
	2		2		2

S_n−1=S_n−a_n=(n+2)n−(2n+1)=n²+2n−2n−1=n²−1 tylko że my mieliśmy mieć podane ze zmienną k, więc wystarczy teraz w miejsce n wpisać k i mamy odp.

Jerzy: po co tak komplikować, nie prościej policzyć wyraz: a_k−1 ?

Saizou : Prościej, ale uważam że matematyka nie powinna uczyć tylko schematów, a myślenia Podałem tylko alternatywną wersję tak dla zainteresowanych PS. Z drugiej strony uważam, że matematyka powinna dostarczać jak najprostszych metod

Jerzy:

	a1 + an
przecież to najprostsza metoda , to: Sn =		*n ( znając a1 i an )
	2

Saizou : w to nie wątpię nie zaprzeczyłem przecież tego