Przekształcenie wzoru z l. zespolonymi qwerty: Przekształcenie wzoru z l. zespolonymi. Cześć. Mam problem z wyznaczeniem zawady (Z) z tego wzoru. Proszę o pomoc. Z_R = R Z_L = iwL

	1
ZC =
	iwC

	1		1		1
Mam wzór		=		+
	Z		ZR		ZC + ZL

	ZR * (ZL + ZC)
Z =
	ZR + ZC + ZL

	1   R * iwL + R*   iwC
Z =
	1   R + iwL +   iwC

Muszę mieć postać końcową Z = A + iB. Nie wiem jak sobie poradzić z tymi ułamkami. Proszę o pomoc.

Jerzy: sprowadzic licznik i mianownik do wspólnego mianownika: iwC

qwerty: Wyszło mi coś takiego:

	R*iwL*iwC   R   + iwC   iwC
Z =
	R + iwL*(iwC) + 1   iwC

Dobrze myślę?

Jerzy: licznik zapisz jako jeden ułamek, popraw mianownik ( mnozysz: (R + iwL)*iwC )

qwerty:

	R*iwL*iwC + R   iwC
Z =
	(R + iwL)*iwC)   iwC

Nie jestem pewien, ale mam coś takiego.

Jerzy: a co się stało z 1 z mianownika ?

qwerty: Czyli w mianowniku będzie za nawiasem + 1 tak? Dalej mogę skrócić iwC i ułamek do takiej postaci?

	R*iwL*iwC + R
Z =
	(R + iwL)*iwC + 1

Jerzy: tak ... teraz wykonaj mnożenia

qwerty:

	R*i2*w2*LC + R
Z =
	RiwC + i2*w2*LC + 1

Wiem, że i² = −1 , więc

	R*(−1)*w2*LC + R
Z =
	RiwC + (−1)*w2*LC + 1

	−R*w2*LC + R
Z =
	RiwC − w2*LC + 1

Jerzy:

	a
dobra... masz teraz taką liczbę:		i dalej:
	b + ci

	a(b − ci)		ab		ac
=		=		−		*i ( szukana postać )
	b2 + c2		b2 + c2		b2 + c2

qwerty: Czyli moim a jest a = −R*w2*LC + R, b = − w2*LC + 1 c = RiwC Zgadza się?

Jerzy: tak jest

Jerzy: c = wrC ( bez i)

Jerzy: c = wRC ( to, co stoi przed i)

qwerty:

	−R*w2*LC + R(− w2*LC + 1 − RiwC)
Z =
	(− w2*LC + 1)2 + (RwC)2

Czy mogę mianownik ze wzoru skr.mn. wyliczyć?

Jerzy: ja bym tego nie wymnażał, tylko zostawił w postaci 15:27 , a w miejsca a,b,c wpisał wartości z 15:30 w nawiasach ( R − R²w²LC) , ( 1 − w²LC) , ... itd

qwerty: Ok, czyli mam coś takiego:

	R − Rw2LC(1 − w2LC − wRCi)
Z =
	(1 − w2LC)2 + (RwC)2

	(R − Rw2LC)(1 − w2LC)
=
	(1 − w2LC)2 + (RwC)2

	(R − Rw2LC)(RwC)
−		*i
	(1 − w2LC)2 + (RwC)2

qwerty: