okrąg methew: znajdź równania stycznych do okręgu x²+y²=1 a)przechodzących przez P=(0,−5) b)równoległych do prostej y=x

Eta: a) prosta styczna ma równanie: k: y= ax +b i P€ k to b = −5 k: y= ax −5 postać ogólna K; ax −y −5=0 S( 0,0) odległość S od stycznej = d =r =1

	0*a −0*1 −5I
zatem: d=		= 1
	√a2 +1

to √a²+1= 5 => a² +1 =25 to: a = √24= 2√6 v a= − 2√6 są dwie takie styczne spełniajace warunki zad. k₁: y = 2√6*x −5 i k₂: y= −2√6*x −5 zad, b) podobnie: styczna ma równanie: y= x +b => x −y +b=0

	I 0*1 +0*(−1)+bI
d= r=1=
	√1+1

to: IbI= √2 => b= √2 v b= −√2 zatem: styczne mają równania: y = x +√2 i y= x −√2