prosze o pomoc przy wyliczeniu granicy Kasia:

	2x2 + 1
lim =
	x2 + 2x − 1

x→∞ jak podstawiam za x ∞ to wychodzi symbol nieoznaczony ∞/∞... probuje to rozpisac ale nie wiem jak uproscic licznik z mianowka wyliczylam delte i wyszedl jeden pierwiastek −1.. ale nie mam pojecia co dalej.. pomozcie

jaszczur: nie tak Kasiu podziel licznik i mianownik podziel przez najwyższą potegę czyli przez x² mamy więc:

	2+1x2
lim=
	1+2x−1x2

	1		2		1
czyli 2→2,		→0 i w mianowniku:1→0,		→0 i −		→0
	x2		x		x2

granica więc jest 1

jaszczur: nie tak Kasiu podziel licznik i mianownik podziel przez najwyższą potegę czyli przez x² mamy więc:

	2+1x2
lim=
	1+2x−1x2

	1		2		1
czyli 2→2,		→0 i w mianowniku:1→0,		→0 i −		→0
	x2		x		x2

granica więc jest 1

Kasia: dziekuje baaaardzo za pomoc a mam jeszcze prosbe wiesz moze jak taka granice obliczyc:

	√x2+3
lim =
	7x−9

x→∞

jaszczur: no chwilka

Anne: dlaczego jeden dąży do zera?

jaszczur: licznik i mainownik podziel sobie przez x² wtedy w liczniku będziesz mieć √^x2+3_x ale to jest mało znaczące bo w mianowniku będziesz mić ⁷_x−⁹_x² i obie te granice dążą do 0 więc całość też dążyć będzie do zera bo liczba podzielona przez 0 daje 0 tylko nie wiem czy dobrze ale chyba tak

jaszczur: Anne źle napisałem miało być do 1 i w końcu tak mi wyszło pomyłka

Kasia:

	2
to chyba musi zostac 1.. bo wtedy bedzie		to jest 2 a tak jest w odpowiedzi
	1

Kasia:

	1
kurcze.. w odpowiedziach ktore mam od wykladowcy jest		....
	7

Anne: Spoko, po prostu u mnie w szkole mówili żeby patrzeć tylko na współczynniki przy najwyższych potęgach i mi ta dwójka wychodziła .

Anne: w tym przykładzie z pierwiastkiem można go opóścić i napisać, że lim jest równy c. potem dzielimy przez x i wychodzi 1/7

Anne: przepraszam nie c tylko x

Anne: opuścić * jeszcze raz − na szybko pisałam

Kasia: a mam prosbe moglabys to rozpisac w jaki sposob Ci to wyszlo..

Anne: tzn nie pamiętam dlaczego tak akurat można ale nauczyciel na matmie tłumaczył ze można. licznik − zapisujemy ze to jest równe √(x+0)² (można opuścić tą liczbę przy x, ale tego właśnie nie pamiętam dlaczego) następnie opuszczamy pierwiastek i mamy lim x/7x−9. dzielimy przez x i wychodzi 1/7−9/x. 9/x→0 i zostaje nam 1/7. jak sobie przypomnę to napiszę dlaczego można opuścić ten pierwiastek wyrzucając tą 3.