matematykaszkolna.pl
Prawdopodobieństwo Monv: Proszę o pomoc, prawdopodobieństwo. Ze zbioru liczb {1,2,3,......,2001} losujemy jednocześnie cztery liczby. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że suma wylosowanych liczb dzieli się przez 3. Z góry dzięki.
17 gru 17:35
Eta:
 
nawias
2001
nawias
nawias
4
nawias
 
|Ω|=
  
A1 −−− wylosowano 4 liczby podzielne przez 3 Wtedy ich suma też jest podzielna przez 3 takich liczb w tym zbiorze jest : 2001:3=667
 
nawias
667
nawias
nawias
4
nawias
 
|A1|=
  
A2 −−− wylosowano dwie liczby , które z dzielenia przez 3 dają resztę 1 i dwie ,które z dzielenia przez 3 dają resztę 2 bo wtedy ich suma jest podzielna przez 3 liczby postaci : 3n+1 w tym zbiorze to 1,4,7,......,1999 −−− tworzą cią arytmetyczny
 1999−1 
zatem jest ich n=

+1= 667
 3 
podobnie liczby postaci : 3n+2 w tym zbiorze : 2,5,8,....., 2000 −−−
 2000−2 
n=

+1= 667
 3 
 
nawias
667
nawias
nawias
2
nawias
 
nawias
667
nawias
nawias
2
nawias
 
to |A2|=
*
   
 |A1|+|A2| 
P(A)=

= ..........
 |Ω| 
17 gru 18:20
Monv: Tak właśnie myślałem, ale po obliczeniu wychodzi dziwny wynik i chciałem się upewnić Dzięki.
17 gru 20:01