Prawdopodobieństwo
Monv: Proszę o pomoc, prawdopodobieństwo.
Ze zbioru liczb {1,2,3,......,2001} losujemy jednocześnie cztery liczby. Oblicz
prawdopodobieństwo tego, że suma wylosowanych liczb dzieli się przez 3.
Z góry dzięki.
17 gru 17:35
Eta:
A
1 −−− wylosowano 4 liczby podzielne przez 3
Wtedy ich suma też jest podzielna przez 3
takich liczb w tym zbiorze jest : 2001:3=
667
A
2 −−− wylosowano dwie liczby , które z dzielenia przez 3 dają resztę
1
i dwie ,które z dzielenia przez 3 dają resztę
2
bo wtedy ich suma jest podzielna przez
3
liczby postaci : 3n+1 w tym zbiorze to
1,4,7,......,1999 −−− tworzą cią arytmetyczny
| 1999−1 | |
zatem jest ich n= |
| +1= 667 |
| 3 | |
podobnie
liczby postaci : 3n+2 w tym zbiorze :
2,5,8,....., 2000 −−−
| |A1|+|A2| | |
P(A)= |
| = .......... |
| |Ω| | |
17 gru 18:20
Monv: Tak właśnie myślałem, ale po obliczeniu wychodzi dziwny wynik i chciałem się upewnić
Dzięki.
17 gru 20:01