Pochodna funkcji Łukasz: f(x) = e^tgx = oblicz pochodną funkcji . Proszę o podpowiedź .

Miś: f'(x)= e^tgx * (tgx)' dalej zrób sam.

Łukasz: nie wiem skąd ci się wziął ten tgx , z jakiego wzoru korzystałeś ?

Łukasz: jak możesz rozwiń to jeszcze , bo na razie nie łapie

Miś: Napisz wzór na pochodną funkcji złożonej.

Łukasz: nie wiem o który wzór chodzi

Łukasz: możesz mi podac wzór który tam zastosowałeś , bo ja już tej matmy mam serdecznie dosyc

Miś: Pochodna funkcji złożonej Niech f(x) i g(x) będą funkcjami zmiennej rzeczywistej o wartościach rzeczywistych. Jeżeli f(x) ma w punkcie x pochodną f'(x), oraz g(x) ma w punkcie y = f(x) pochodną g'(y), wówczas funkcja złożona gof ma w punkcie x pochodną równą g '(f(x))ˇf '(x). Czyli: [g(f(x)]' = g '[f(x)]·f '(x) Na przykład mamy obliczyć pochodną funkcji y = sin2x. Jeśli weźmiemy f(x) = sinx, zaś g(x) = 2x, wówczas (sin2x)' = cos2xˇ2 = 2cos2x.

Nikka: funkcja f jest funkcją złożoną − funkcja wewnętrzna to tgx , zewnętrzna − wykładnicza (e^y) f'(y) = (e^y)' = e^y*y' = e^tgx*(tgx)' gdzie y = tgx sprawdź ile jest równa pochodna tgx i dokończ...

Łukasz:

	1
etgx *		− ?
	cos2(x)

Miś: Tak, tylko bez tego końcowego minusa.

Łukasz: no to miało się odnosic do tego znaku zapytania

Miś: OK!

wiola: e tgx