. Natalka: Całki. Co zrobiłam źle. W ogóle to mam dwa rozwiązania, dwa różne i żadne dobrze.

	x2−2x
∫		dx =
	x3

	1		2
1) = ∫		−		dx = ln|x| − 2ln|x2| + C
	x		x2

spróbowałam inaczej

	1		2		−2		2
2) = ∫		−		dx = ∫x−1−2x−2 dx =		x−1+C =		+ C
	x		x2		−1		x

undefined

Krzysiek: https://matematykaszkolna.pl/strona/2110.html pierwsze dwa wzory

Natalka:

	1
Czy ln|x| jest całką tylko np z		(gdy w mianowniku jest samo x?)
	x

1
	to już nie ln|x2| ?
x2

undefined

Krzysiek: policz pochodną lnx² i sprawdź czy otrzymasz 1/x²

Natalka: ok, rozumiem. dzięki ∫tg(3x)dx undefined

Qulka: tak tylko gdy 1/x

Natalka: ∫tg(3x)dx mógłby ktoś wyjaśnić tą metodę podstawiania? undefined

Qulka: https://matematykaszkolna.pl/strona/2256.html

Natalka: dzięki Qulka nie rozumiem jeszcze jednego przykładu

	2x
∫(		)dx
	x2−4

bo jak dla mnie = ∫(2/x − x/2) dx = 2ln|x| − ∫(1/2x) dx = 2ln|x| − 1/3x² + C undefined

Qulka: jak masz + lub − w liczniku to możesz rozbić jak w mianowniku to nie

Qulka: bo

3+5		3		5
	=		+
7		7		7

ale

7		7		7
	≠		+
3+5		3		5

Natalka: wiem, że odpowiedź to ln|x²−4| ale nie za bardzo wiem dlaczego undefined

J: bo licznik jest pochodną mianownika

J:

	f'(x)
∫		dx = lnIf(x)I + C
	f(x)

Qulka: podobnie jak to https://matematykaszkolna.pl/strona/2309.html