matematykaszkolna.pl
Wyznacz zbiór wartości Dżin: Znaleźć zbiór wartości funkcji:
 
 x x 
ctg
−tg
 8 8 
 
f(x)=
 
 5π x 
1+sin(
−
)
 2 2 
 
w przedziale x∊(0; 2π)
14 gru 18:14
Dżin:
14 gru 18:43
Dżin:
15 gru 14:15
ICSP: do czego udało Ci się dojsc ?
15 gru 14:27
Dżin: nie wiem czy to jest dobre rozwiązanie ale liczyłbym lim f(x) x→0+ oraz lim f(x) x→π−
15 gru 15:24
ICSP: a jak uzasadnisz, że wewnątrz przedziału nie ma wiekszej/mniejszej wartości ?
15 gru 15:25
Dżin: a jeśli granice byłyby równe to liczyłbym ekstrema, ale nie wiem czy to jest dobre rozumowanie..
15 gru 15:25
Dżin: poprawka: lim f(x) x→2π−
15 gru 15:27
ICSP: Ja bym zaczął od uproszczenia wzoru.
15 gru 15:31
Jerzy:
 5π x x 
sin(
−
) = cos
 2 2 2 
15 gru 15:36
Dżin:
 2 
f(x)=
 
 x 
sin
 2 
 
15 gru 15:45
Dżin:
 x 
sin
w danym przedziale przyjmuje wartości (0; 1> więc Yf = <2; +∞)
 2 
15 gru 15:48
Mila:
 5π x π x x 
sin(
−
)=sin(2π+
−
)=cos(
)
 2 2 2 2 2 
 x 
zał. cos
≠−1
 2 
 x x 
 x 
cos
 8 
 
 x 
sin
 8 
 
ctg(
)−tg(
)=
−
=
 8 8 
 x 
sin
 8 
 
 x 
cos
 8 
 
 
 x x 
cos2
−sin2
 8 8 
 
 x 
cos
 4 
 
=
=
=
 
 x x 
sin
*cos
 8 8 
 
 x 
1/2*sin
 4 
 
 
 x 
2cos
 4 
 
=
 
 x 
sin
 4 
 
 
2cos(x/4) 
sin(x/4) 
 
f(x)=
=
 
 x x 
1+cos2
−sin2
 4 4 
 
 
 x 
2cos
 4 
 
=
 
 x x 
sin
*2cos2
 4 4 
 
 1 2 
=
=
 
 x π 
sin
*cos
 4 4 
 
 x 
sin
 2 
 
Teraz licz wynik : y≥2
15 gru 15:57
Dżin: Dzięki Mila! Rachunki mogą się jeszcze komuś przydać emotka
15 gru 16:06
Mila: Nie widziałam Twojego zapisu, bo długo pisałam. emotka
15 gru 16:07