Szeregi Klaudia1994: Oblicz sumę częściową szeregu (Proszę, mam jutro koło a nie ograniam totalnie ) a) ∑n nad znakiem sumy ∞ pod znakiem sumy n=1 b)∑3⁻ⁿ nad znakiem sumy ∞ pod znakiem sumy n=1

Klaudia1994: 2. Sprawdź, czy dany szereg jest zbieżny jeśli tak, to oszacuj jego sumę:

	1
a)∑
	5n +n

nad znakiem sumy ∞ pod znakiem sumy n=1

	1
b)∑
	2n + 3n

nad znakiem sumy ∞ pod znakiem sumy n=1

Paula: Proszę

Przemysław: sumy od 1 do N ∑n = 1+2+3+...+N <−−− ciąg arytmetyczny

	1		1
∑3−n=		+9+		+...+3−N
	3		27

podzielmy na dwa podciągi?

1		1		1
	+		+...+
3		27		3N

9+3³+...+3^N−1 oba to ciągi geometryczny

	1		1
a)		<
	5n+n		5n

	1
∑
	5n

	1
szereg geometryczny z q=		<1 więc zbieżyn, więc nasz dany też zbieżny
	5

	1
b) asymptotycznie podobny do		a on zbieżny, czyli nasz jest zbieżny.
	3n

Chyba jakoś tak