planimetria marysia: srodkowa poprowadzona z wierzcholka kata prostego ma dlugosc 5 cm a atosunek dlugowci przyprostokatnych trojkata wynosi 1:2 oblicz promien okregu wpisanego w trojkat prostokatny

Saizou : z tw. pitagorasa (2x)²=(2a)²+a²=5a² 2x=a√5

	1
P=		*2a*a=a2
	2

	2a*a*a√5		a3√5
P=		=
	4*5		10

	a3√5
a2=
	10

10a²=a³√5 10=a√5

	10√5
a=		=2√5
	5

	2a2		2*2√5		4√5		4√5(3−√5)
r=		=		=		=		=3√5−5
	2a+a+a√5		3+√5		3+√5		4

Eta: W trójkącie prostokątnym : a+b=2R+2r i a²+4a²=10² ⇒ a=2√5 to 3a=2r+10 ⇒ r= 3√5−5 [j]

misiak: Środkowa jest tutaj też promieniem okręgu opisanego...stąd przeciwprostokątna c=10 i przyprostokątne:2√5 i 4√5. c=a−r+b−r 2r=a+b−c 2r=6√5−10 r=3√5−5

Eta: