wartość bezwzględna magni: wartość bezwzględna help a).¹_|x|=x+2 b).^x_|2x−1|=1 c).^|x−1|_x>0 d). ^|x|_x+2>2

magni: pilne

ula: a) x≠0 {x>0 {x<0 {¹_x=x+2 {¹_−x=x+2 x²+2x−1=0 x²+2x+1=0 Δ=8 Δ=0 x₁+1+√2 x=−1 x₂=1−√2 x=1+√2, −1

ula: 2x−1≠0 →x≠¹₂ 1/ x=2x−1 dla 2x−1>0 2/ x=−2x+1 dla 2x−1<0 1/ x=1 dla x>¹₂ 2/ x=¹₃ dla x<¹₂ x=1, ¹₃ c) 1/ (x−1)x>0 dla x−1≥0 2/ (−x+1)x>0 dla x−1<0 1/ x∊(−∞,0)suma(1,∞) dla x≥1 → x∊ (1,∞) 2/ x∊(0,1) dla x<1 → x∊ (0,1) → x⇒(0,1) suma(1,∞)

ula: jeszcze zrób założenie do c że x≠0

ula: bez tego założenia, bo przecież nie jest w mianowniku

ula: bez tego założenia, bo przecież nie jest w mianowniku teraz d/ 1/ x(x+2)>0 dla x≥0 miejsca zerowe 0, −2 2/ −x(x+2)>0 dla x<0 miejsca zerowe 0, −2 1/ x⇒(−∞,−2) suma (0, ∞) dla x≥0 → x∊(0,∞) 2/ x∊(−2,0) dla x<0 → x∊(−2,0) → x∊(−2,0)suma(0, ∞) w przykladzie poprzednim pomylilam zalożenie dla 2x−1≥0 popraw, co prawda to nic nie zmienia w rozwiązaniu

magni: dziękuje