Nie dam rady tego rozwiązać Pasza: Proszę pomóżcie już z jakieś półtora godziny nad tym siedzę cos(x)ctg(2x)<=0

Janek191: cos x*0,5 *(ctg x − tg x) ≤ 0 / * 2 cos x*( ctg x − tg x) ≤ 0 itd.

Pasza: skąd to wziąłeś '' 0,5 *(ctg x − tg x) '' ?

===: sin2x≠0

	cos2x
cosx		≤0
	sin2x

1−2sin2x
	≤0
2sinx

itd

Pasza: a i tam z tego co wiem to jak jest ctg to się pisze że dla jakiśch tam warunków x≠(cos tam)

Pasza: Jeżeli ktoś by mógł całe zadanie od początku do końca zrobić i nawet jakieś foto wysłać czy coś to bym całował po rękach

Mila: cosx* ctg(2x)≤0

	cos(2x)
ctg(2x)=
	sin(2x)

	kπ		π		π		3π
sin(2x)≠0⇔2x≠0+kπ⇔x≠		[czyli różne od :−		,0,		,π,		itd]
	2		2		2		2

	cos(2x)
cos(x)*		≤0⇔
	sin(2x)

	cos(2x)
cosx*		≤0 ⇔
	2*sinx*cos(x)

cos(2x)
	≤0
2sin(x)

⇔cos(2x)*sin(x)≤0 (cos²(x)−sin²(x))*sinx≤0 (1−2sin²(x))*sin(x)≤0 (1−√2*sinx)*(1+√2*sinx)*sin(x)≤0, sin(x)=t, |t|≤1, t≠0 (1−√2*t)*(1+√2*t)*t≤0

	√2		√2
t=		,t=−		,t=0
	2		2

	√2		√2
t∊<		,0)∪(		,1)
	2		2

Teraz rozwiąż nierówności :

	√2		√2
−		≤sinx<0) lub		≤sinx<1 i x∊D
	2		2

Narysuj wykres y=sin(x) i odczytaj.

Pasza:

cos(2x)
	≤0
2sin(x)

a potem piszesz cos(2x)*sin(x)≤0 a nie powinno być cos(2x)*2sin(x)≤0 ?

PW: Żadnego skrótu myślowego? Przecież ta dwójka jest jako dodatni czynnik nieistotna przy rozstrzyganiu o znaku wyrażenia.

Mila: No i koniec zainteresowania.