równanie wielomianowe Michał: |x³ − x²|=x Potrzebuję nakierowania co zrobić po przerzuceniu wszystkiego na jedna strone

Krzysiek: |x³−x²|= |x²(x−1)|= |x²|*|x−1| = x²*|x−1|

Michał: i potem rozpisać tą wartośc bezwzględna, ze bedzie dodatnia i ujemna?

Krzysiek: wiec x²*|x−1|=x i tak jak piszesz 1 dla x∊(−∞1) 2dla x∊<1,∞)

Michał: tak myślałem, dzieki wielkie

PW: Chłopaki, jeżeli mamy równanie (1) |x³−x²| = x, to po co szukać rozwiązań wśród liczb ujemnych? Lewa strona jest nieujemna z definicji, a więc i prawa musi być nieujemna − zakładamy więc, że nie szukamy rozwiązań tak gdzie ich nie ma, czyli bierzemy x > 0 po uwzględnieniu, że 0 jest rozwiązaniem oczywistym i nie ma potrzeby go szukać jeszcze raz. Przy takim założeniu równaniem równoważnym do (1) jest (2) |x²−x| = 1, x > 0. To ostatnie rozwiąże się z definicji wartości bezwzględnej, bez "rozbijania na przedziały"