granica ola: lim cos n/π x→∞ −−−−−−−−−−−− n³ + 2009 dąży do 0?

ICSP:

	n   cos( )   π
=
	n3 + 2009

Janek191:

	n
Tak bo − 1 ≤ cos		≤ 1
	π

ola: czyli to tez musi dązyć do 0? 2014⁻ⁿ cos (nπ)

Janek191: Tak

	cos ( n π)
an =
	2014n

cos ( n π) = 1 lub cos ( n π ) = − 1

ola: a taka granica? ⁿ√3ⁿ + 3⁻ⁿ + 3²ⁿ + 3⁻²ⁿ coś nie wyraźnie wychodzi... pod pierwiastkiem n stopnia jest 3ⁿ + 3⁻ⁿ + 3²ⁿ + 3⁻²ⁿ

Janek191: Tw. o trzech ciągach.

ola: 9?

Janek191: a_n = ⁿ√ 3²ⁿ = ⁿ√9ⁿ = 9 c_n = ⁿ√ 4* 3²ⁿ = ⁿ√ 4*9ⁿ = 9*ⁿ√4 więc a_n ≤ b_n ≤ c_n oraz lim a_n = 9 i lim c_n = 9*1 = 9 n→∞ n→∞ więc na podstawie tw. o trzech ciągach lim b_n = 9 n→∞

ola: czyli 9 dzieki a z ln jak postepowac? np taki przykład: n² ln ²ⁿ²⁺²_2n²−3 pod koniec wychodzi mi n²ln1 i nie wiem co dalej czy nie tak?

ola: