dziedzina mateusz: cześć zadanie do obejrzenia czy jest ok oblicz dziedzinę/ f(x) = √log ¹_|sinx| − √log_x(3−x) 1⁰ log ¹_|sinx| ≥ 0 log ¹_|sinx| ≥ log 1 ¹_|sinx| ≥ 1 1 ≥ |sinx| x ∊ R 2⁰ x > 0 x ≠ 1 log_x(3−x) ≥ 0 log_x(3−x) ≥ log_x 1 x ≤ 2 odpowiedz x ∊ (0,1) u (1,2>

Jerzy: log_x(3−x) ≥ 0 .... musisz rozpatrywać dwa przypadki brakuje założenia: sinx ≠ 0

mateusz: o co chodzi że dwa przypadki ?

mateusz: 1) log_x(3−x) ≥ log_x 1 2) log_x(3−x) ≤ log_x 1

Jerzy: 1^o x ∊ (0,1) 2^o x > 1

mateusz: z czego one wynikają ?

Jerzy: 1^o funkcja ln jest malejąca 2^o funkcja ln jest rosnąca

mateusz: czy mój zapis z 12;42 nie odnosi się do tego ?

Jerzy: odnosi ,tylko nie ma założeń i wniosków

mateusz: log_x(3−x) ≥ log_x 1 daje założenia do tego 1) x > 0 2) x ≠ 1 3) 3 − x > 0 odp : x < 3 4) rozwiązuje nierówność odp : x ≤ 2 odpowiedz do całego to x ∊ (0,1) u (1,2> dlaczego cały czas nie wychodzi mi to tak jak u Cb

Jerzy: 1^o x ∊ (0,1) log_x(3−x) ≥ 0 ⇔ 3 − x ≤ 1 2^o x > 1 log_x(3−x) ≥ 0 ⇔ 3 − x ≥ 1

mateusz: a czy mógłbyś rozpisać jak ta dziedzina by finalnie wyglądała ?

Jerzy: wszystko masz dobrze, tylko ustal wartości x dla warunków 13:00 i dotakowo: sinx ≠ 0

mateusz: no to z tego ustalam 1⁰ x ∊ (0,1) x ≥ 2 2⁰ x > 1 x ≤ 2

Jerzy: 1^o brak 2^o x ∊(1,2]

mateusz: kurcze już rozumiem o co Ci chodziło cały czas odpowiedz końcowa to x ∊ (1,2] / kπ zgadza się ?

Jerzy: nie ... wyszło na to,że miałeś dobry wynik 12:34 , tylko teraz trzeba dołożyc: sinx ≠ 0 ⇔ x ≠ kπ

mateusz: czyli do każdego założenia z 13:12 dodaje x > 0 x ≠ 1 ?

Jerzy: odp: x ∊ (0,1) U (1,2] i x ≠ kπ ⇔ x ∊ (0,1) U (1,2]

mateusz: dziękuję