Bok naprzeciw najmniejszego kata astrolog: Jak udowodnic, ze bok lezacy naprzeciw najmniejszego kata jest najkrotszym bokiem trojkata?

sushi_gg6397228: np tw sinusów ?

Jack: α > β to sin α > sin β czyli

sin α
	> 1
sin β

Twierdzenie sin... skoro :

a		b
	=
sin α		sin β

to

sin α		sin β
	=
a		b

czyli

sin α		a
	=
sin β		b

	sin α
w pierwszej czesci ustalilismy ze :		> 1
	sin β

czyli

	a
		> 1
	b

a > b

PW: Zbyt skomplikowane. Twierdzenie można udowodnić dorysowując jeden odcinek i korzystając z nierówności trójkąta.