Pochodne - zastosowanie praktyczne Wichrow: Witam. Mam takie zadanie "w trojkąt o podstawie a i wysokości h wpisać prostokąt o największym

	1
polu" , gdzie odpowiedź profesor dał S=		a*h. Czy ma ktoś pomysł jak rozwiązać takie
	4

zadanie? Z góry dzięki za odpowiedź

===: prościutkie zadanie optymalizacyjne

Jerzy: a nie ma w treści " równoramienny" lub " prostokatny " ?

Wichrow: Nie, po prstu trójkąt

henrys:

	1
PΔ=		ah
	2

2xy=ah−(a−x)y−x(h−y) 2xy−xy−xy=−ay−xh+ah

	hx
ay=ah−hx → y=h−
	a

	h		h
P(x)=x(h−		x)=hx−x2
	a		a

	h		1
P'(x)=h−2x		=0 → x=		a
	a		2

	1		1		h		1		1		1
P=		a*h−		a2		=		ah−		ah=		ah
	2		4		a		2		4		4

Wichrow: Dziena