wykaż, ze
dzaza: Wiadomo, że a+b+c=6. Wykaż, że a2+b2+c2 jest większe bądz równe 12
11 gru 10:42
Benny: (a+b+c)
2=36
a
2+b
2+c
2+2ab+2bc+2ac=36
Korzystając z nierówności śr.ar≥śr.geo.
2a
2+2b
2+2c
2≥2ab+2bc+2ac
2ab+2bc+2ac=36−a
2−b
2−c
2≤2a
2+2b
2+2c
2
36≤3a
2+3b
2+3c
2
a
2+b
2+c
2≥12
11 gru 10:49