prawdopodobieństwo
Gosia: W czteropiętrowym bloku (4 piętra i parter) na każdym piętrze jest pięć jednakowych okien.
Załóżmy, że światła w pojedynczych oknach zapalają się niezależnie, i że prawdopodobieństwo
zapalenia się światła w oknie jest równe 1/2 . Jakie jest prawdopodobieństwo, że zapalą się
wyłącznie wszystkie światła na ostatnim piętrze, światła na przekątnej i światła na parterze
tworząc wielką literę Z?
Rozrysowałam to sobie. Moc omega to liczba wszystkich okien, a liczba okien tworzących Z to
13... Co dalej?
10 gru 23:53
Gosia: I moc omega wynosi 25. Jednak z czego powinnam tu skorzystać?
10 gru 23:55
Nocnymark: Dwie podstawy litery Z − 10 okien.
| 1 | | 1 | |
| 10 * [tworząca przekątną minus dwa okna z podstawy to zostają nam 3 okna.] = |
| 13 |
| 2 | | 2 | |
To jest prawdopodobieństwo wystąpienia zapalenia się tych okien, natomiast omega to 2*5*5
[5 poziomych, 5 pionowych i 2 możliwości włączone lub wyłączone]
Pierwsze dzielone na omega = Prawdopodobieństwo. Nie obiecuję, że dobrze, ale tak mi się
wydaję.
10 gru 23:59
Nocnymark: | | 1 | | 1 | |
Oczywiście tam miało być |
| 10 a dalej |
| 13 |
| | 2 | | 2 | |
11 gru 00:00
Nocnymark: | | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
to mamy |
| :25 = |
| * |
| , więc P = |
| |
| | 8192 | | 8192 | | 25 | | 204800 | |
11 gru 00:03
Gosia: ok, dziękuję bardzo
nie byłam pewna czy dobrze myślę.
11 gru 00:06
Nocnymark: Omega to 50
, więc wynik to 1/409600
11 gru 00:08
Nocnymark: W sumie.. czy omega to nie przypadkiem 252?
11 gru 00:10
Nocnymark: Wybacz.. namieszałem. Bo w sumie tych możliwości jest 225, bo przecież każde okno może być
włączone lub wyłączone.
11 gru 00:11
PW: Jak się nie ustali co jest zdarzeniem elementarnym (co to jest Ω) i ile zdarzeń elementarnych
składa się na zdarzenie opisane w zadaniu jako utworzenie litery "Z", to można sobie tak
zgadywać: a może coś pomnożyć, a może coś podzielić, a może to 252?
11 gru 00:41