Trygonometria, równanie Darcik: Rozwiąż równanie: tg ( x + π/3 ) = tg ( π/2 − x ) w przedziale ( −π/2 ; π/2 )

Jerzy: x + π/3 = π/2 − x

Darcik: 1. Czyli jak będę miał jakąkolwiek inną funkcję trygonometryczną przed nawiasem (zakładając, że są one takie same) to mogę je pominąć? 2. Wynik wyjdzie x = π/12 + kπ, k∊⊂ , k∊{−1,1}

Jerzy: nie .. tylko w tym konkretnym zadaniu

Darcik: Dziękuję bardzo!

Mila: Niezupełnie:

	π		π
x+		=		−x +kπ
	3		2

	π		π
2x=		−		+kπ
	2		3

	π
2x=		+kπ
	6

	π		kπ
x=		+
	12		2

k=0

	π		π		π
x=		∊(−		,		)
	12		2		2

=========== k=1

	π		π		π		π
x=(		+		)∉(−		,		)
	12		2		2		2

k=−1

	π		π		5π		π		π
x=		−		=−		∊(−		,		)
	12		2		12		2		2

=================== odp:

	π		5π
x=		lub x=−
	12		12

==============