rownosc rownoscizalamany: √3x + 4 + √x−4 = 2√x Nie wiem jak to ugryźć, przenoszenie tego na to nic nie daje, nie mam jak zastosować wz.sk.mn.. proszę o pomoc..

Jerzy: metoda analizy starożytnych

rownoscizalamany: √3x + 4 − 2√x = − √x−4 |² 3x + 4 −2*2√3x+4*2√x −4x = x − 4 I dalej wychodzą bzdury, a w odpowiedzi, odpowiedzią jest ładna cała liczba.

Jerzy: a po co tak kombinujesz, nic nie przenoś , podnieś dwukrotnie do kwadratu

Eta: założenia x≥4 3x+4+x−4+2√(3x+4)(x−4)= 4x 2√(3x+4)(x−4)}=0 ⇒ (3x+4)(x−4)=0 Odp: x= 4 spełnia założenie

rownoscizalamany: √3x+4 + √x−4 = 2√x |² 3x + 4 + 2*√3x+4*√x−4 = 4x 2*√3x+4*√x−4 = x −4 }² 4*(3x+4)(x−4) = x² = 8x + 16 4*(3x+4)(x−4) = (x−4)² Czy to jest dobrze do tego momentu? Jeżeli tak, to co mogę zrobić? Bo po rozwinięciu tego ostatniego wersu wychodzi mi źle...

rownoscizalamany: Dziękuję Eta i Jerzy.

Eta:

rownoscizalamany: √x+3 + √3x−2 = 7|² x+3 + 2√(x+3)(3x−2) + 3x − 2 = 49 2√(x+3)(3x−2) = −4x + 48|² 4(x+3)(3x−2)= 2304 − 384x + 16x² Czy istnieje szybszy sposób na liczenie czegoś takiego? Bawiłem się u siebie w rozwijanie tego.. no i wyszło mi źle..

rownoscizalamany: Zlitujcie się i poprawcie.. Zegar maturalny tyka. XD Proszę..

rownoscizalamany: I oprócz powyższego przykładu prosiłbym również o pomoc w tym. [widzę, że jest tu wzór a² − b², ale nie wiem jak go zastosować, więc liczę 'na pieszo'.

	x
√10+x + √10−x =		|2
	3

	x2
10 + x + 2√(10+x)(10−x) + 10 − x =
	9

	x2
2√(10−x)(10+x) =		− 20 |2
	9

	X4		x2
4(10−x)(10+x) =		− 40*		− 400
	81		9

I dalej nie mam pojęcia co z tym zrobić mając x do czwartej..

5-latek: (10+x)(10−x)= 100−x²

	x2
2√100−x2=		−20 pomozo obie strony przez 9
	9

18√100−x²= x²−180 (do potęgi drugiej obie strony 324(100−x²)= x⁴−360x²+32400 32400−324x²= x⁴−360x²+32400 −x⁴+36x²=0 (mnoze przez (−1) obie strony x⁴−36x²=0 x²(x²−36)=0 x²=0 lub x²−36=0 to x=6 lub x=−6 Pamietaj o założeniach na początek 10−x≥0 to −x≥−10 to x≤10 10+x≥0 to x≥−10 czyli x∊<−10,10> czyli naszse rozwaizania naleza do tego przedzialu

rownoscizalamany: Dziękuję bardzo! A przykład numer jeden? Dostrzegasz tam jakiś błąd? Da się coś wykonać szybciej? [numer 1 w sensie √x+3 + √3x−2 = 7

Eta: Witam "małolatku"

	x
x≥−10 i x≤ 10 i		≥0 ⇒ x∊<0,10>
	3

dla x= 6 należy sprawdzić równanie :

	x
L=√10+6+√10−6= 4+2=6 P=		=2 to L≠P
	3

zatem to równanie jest sprzeczne

5-latek: Zalozenie

	2		2
x+3≥0 to x≥−3 i 3x−2≥0 to 3x≥2 to x≥		czyli x∊<		,∞)
	3		3

Sprobujmy to bez przenoszsenia Obie strony do potęgi drugiej x+3+2√(x+3)(3x−2)+3x−2=49 po redukcji 2√(x+3)(3x−2)= −4x+48 2√(x+3)(3x−2)=48−4x jeszcze raz do potęgi drugiej 4(x+3)(3x−2)= 2304−384x+16x² Licz dalej sam

5-latek: Dobry wieczor Eta Tak masz racje. Przegapilem warunek dla prawej strony

rownoscizalamany: Oki. Dziękuję wszystkim za pomoc raz jeszcze. Jesteście super ; ).

5-latek: czyli wychodzi na to ze nawet jeśli policzysz równanie metoda rownan rozwnaowaznych to i tak należy sprawdzić rozwiązania z dziedzina .