całeczka Frost: ∫xe^x2(x²+1)dx robić przez części czy jakieś podstawienie? Rozbiłem to na dwie całki

	1
∫xex2dx=		ex2
	2

∫x³e^x2dx tej jakoś nie mogę rozgryźć

ICSP: Podstawienie t = x².

Frost: ∫x³e^x2dx x²=t 2x dx=dt

	dt
dx=
	2x

	dt
∫x3et
	2x

nie pasi

Frost: ehh gupi jestem, dzięki ogarnąłem.

J: w pierwszej całce od razu x² + 1 = t

Frost: ∫x*e^x2(x²+1) = t=x²+1 dt=2x*dx

	1
=		∫et−1*t dt
	2

	1
a dalej? zrobiłem tak jak ja pisałem ale w odpowiedziach mam wynik		x2*ex2
	2

Jerzy:

	1
liczysz całkę:		∫t*etdt ( oczywiście przez części )
	2e

Frost: Przy okazji napiszę drugą bo wydaje mi się, że dobrze robie

	ln|x|
∫		dx =
	x4

	x5
g'(x)=x4 g(x)=
	5

	1
f(x)=ln|x| f'(x)=
	x

	x5		x5	1		x5		x5
=		ln|x|−∫			dx=		ln|x|−
	5		5	x		5		5

Frost: Pierwsza całka wyszła.

Jerzy: g(x) = x⁻⁴

Frost: Fakt...