Klasy abstrakcji szymon: Pomógłby mi ktoś wyznaczyć klasy abstrakcji takiej relacji: xRy ⇔ x−y∊C ? dla reprezentantów:

	1
[1], [π] i [		] ? Potrafię udowodnić, że jest to relacja równoważności, ale nie rozumiem
	2

tych klas abstrakcji Jeśli weźmiemy reprezentanta [1] to chodzi o to, że są to pary liczb, których różnica wynosi 1? Jak to zapisać zatem ?

PW: [1] to zbiór wszystkich liczb, które różnią się od 1 o liczbę całkowitą, czyli zbiór wszystkich liczb całkowitych. [π] to zbiór wszystkich liczb, które różnią się od π o liczbę całkowitą, czyli zbiór liczb postaci π+k, k∊C.

	1
Podobnie [		].
	2

szymon: czyli reprezentant klasy abstrakcji, to znaczy, że podstawiam liczbę jako x do relacji i wted intepretuję i szukam podziału?

szymon: Jakieś wytłumaczenie? Czytałem cały internet i nie rozumiem tamtych definicji, ja muszę mieć prosto z mostu powiedziane co i jak...

PW: Nie czytaj "całego internetu". Nie masz żadnej książki ze wstępu do matematyki? Reprezentant klasy abstrakcji to dowolny jej element. Zamiast [1] równie dobrze można napisać [5] − obie liczby 1 i 5 wyznaczają tę samą klasę abstrakcji − zbiór liczb całkowitych.

	1		17
Podobnie zamiast [		] można napisać [		] − obie liczby wyznaczają te same klasy
	2		2

abstrakcji − zbiór liczb wymiernych będących ułamkami o mianowniku 2 (po ewentualnym uproszczeniu).

szymon: A można zapisać słownie rozwiązanie tego zadania, czy jak powinno ono być zapisane poprawnie matematycznie?

szymon: Czy móglby ktoś jeszcze ten zapis mi pokazać? Z góry dziękuję.

PW: A określenia z 19:55 nie wystarczą? To zapisz x∊[1] ⇔ x − 1 ∊ C ⇔ x∊C, tylko już nie pytaj dlaczego.