Dowod - trojkat pitagorasa astrolog: Udowodnij, ze w trojkacie prostokatnym, ktorego dlugosci bokow sa liczbami naturalnymi, dlugosc przynajmniej jednego boku dzieli sie przez 3.

5-latek: Musza to być trojkaty pitagorejskie

henrys: Załóżmy, że żadna z długości boków trójkąta prostokątnego a,b,c, nie jest podzielna podzielna przez 3, wtedy reszta z dzielenia przez 3 tych długości jest równa 1 lub 2, zatem reszty z dzielenia a², b², c² przez 3 są takie same równe 1. a²+b² podzielone przez 3 daje resztę 2, a c² daje resztę 1 i otrzymujemy sprzeczność 2≠1.