matematykaszkolna.pl
Granice Sisi: Jak to obliczyć? lim √x*sin(√x+1−√x) x→+∞ lim sin(√x+2)*sin(√x+1−√x) x→+∞
 πx 
lim (1−x)*tg

 2 
x→1
10 gru 11:52
Eta:
 1 
1/ zauważ ,że : √x+1−√x =

 √x+1+√x 
 1 1 
to f(x)= √x*sin(

) pomnóż i podziel przez

 √x+1+√x √x+1+√x 
 siny 
i skorzystaj z granicy

=1
 y 
i dalej już prosto........... 3/ podstaw 1−x=t ⇒ x=1−t przy x→1 ⇒ t→0
 
 π π 
sin(

−

t)
 2 2 
 
 π 
cos

t)
 2 
 
t*

=t*

=
 
 π π 
cos(

−

t)
 2 2 
 
 π 
sin(

t)
 2 
 
 1 πt/2 
t*

/*

 sin(πt/2) πt/2 
 sin(y) 
t→0 to licznik = 1 i

=1
 y 
 2 
g=( t*2/πt)*1 =

 π 
rozpisywanie tego na komputerze to koszmar ( sprawdzaj bo może coś pominęłam
10 gru 12:59
Sisi: Serdeczne dzięki
10 gru 14:37