Pochodna w punkcie
Artix1500: Witam.
Zastanawiam się jak wykazać, że funkcja y = |x| nie ma pochodnej w punkcie x
0 = 0.
Proszę o pomoc
9 gru 23:45
Artix1500: help ?
10 gru 09:31
Benny: Z definicji:
| | f(x+h)−f(x) | | |x+h|−|x| | | |h| | |
limh→0 |
| =limh→0 |
| =limh→0 |
| dalej chyba wiesz czemu |
| | h | | h | | h | |
nie ma pochodnej
10 gru 09:40
Jerzy:
wystrczy pokazać,że gralica ilorazu różnicowego nie istnieje
| | f(xo + h) − f(xo) | | IhI | |
limh→0+ |
| = limh→0+ |
| = 1 |
| | h | | h | |
| | f(xo + h) − f(xo) | | IhI | |
limh→0− |
| = limh→0− |
| = − 1 |
| | h | | h | |
10 gru 09:41
Artix1500: Innymi słowy wystarczy pokazać, że wykres pochodnej nie jest ciagły w tym punkcie tak ?
10 gru 09:51
Jerzy:
wykres nie jest ciągły, ale to nie jest dobre uzasadnienie ( to tylko ilustracja )
10 gru 09:54
Artix1500: Ok to myśle że już wiem jak sobie z tym radzić dziękuje
10 gru 09:58