Ciągi
oolaaaja: Wyznacz rekurencyjne określenie ciągu (an)
a)an=2n
b)an=1n
Poproszę o wytlumaczenie..
9 gru 22:58
oolaaaja: 
9 gru 23:17
PW: a) jest banalne − następny wyraz otrzymuje się z poprzedniego w wyniku mnożenia przez 2:
a
1 = 2, a
n+1 = 2a
n.
b) jest trochę trudniejsze: a
1 = 1, natomiast stosunek kolejnych wyrazów jest równy
| | an+1 | | | | n | | 1 | |
(1) |
| = |
| = |
| = 1 − |
| , |
| | an | | | | n+1 | | n+1 | |
| | 1 | |
ale |
| = an+1, zatem (1) oznacza, że |
| | n+1 | |
| | an+1 | |
(2) |
| = = 1 − an+1. |
| | an | |
Wystarczy z (2) wyliczyć a
n+1.
9 gru 23:29
oolaaaja: a
n=1+4+9+...+n
2
a coś takiego jak rozwiązać?
9 gru 23:55
oolaaaja: 
10 gru 00:25
PW: Nie zawsze trzeba dzielić, tym razem skuteczne jest policzenie różnicy dwóch kolejnych wyrazów:
a1 = 1, an+1 − an = (n+1)2.
Wzór rekurencyjny:
a1 = 1, an+1 = an + (n+1)2
10 gru 09:31