nierownosc nierownosczalamany: Rozwiąż nierówność. √1−3x + 3 + x =0 dałem sobie t= 1−3x 3t² −t + 10 = 0 I delta mi wychodzi ujemna, a gdy podstawię odpowiedź z rozwiązania ( −8) to wychodzi dobrze... Ktoś może pomóc, proszę?

5-latek: To w końcu równanie czy nierownosc Poza tym dziedzina (masz pierwiastek kwadratowy

nierownosczalamany: Dobra, tamto to już nie ważne, poradziłem sobie. Banalny błąd. :C Dziękuję mimo to, za zainteresowanie. √1−5x = 7 +x D: 1−5x> 0

	1
		> x
	5

√1−5x = 7 +x |² x² + 19x + 48=0 Δ=169 x1 = −3 x2= −16 Według odpowiedzi jest tylko −3, może mi ktoś wyjaśnić dlaczego −16 nie należy do dziedziny?

PW: Wytłumacz − skoro "dałeś sobie" t = 1 − 3x, to w jaki sposób otrzymałeś takie równanie kwadratowe?

zzz: Podstaw do pierwszego równania wyjdzie że √81=−9 więc odpowiedź masz gotową

PW: W drugim błąd polega na podnoszeniu stronami do kwadratu − nie otrzymujemy równania równoważnego. Można tak zrobić, ale jest to tzw. metoda analizy starożytnych (wymaga sprawdzenia "kandydatów na rozwiązania").

nierownosczalamany: No tak, podstawiając zauważyłem, że nie wyjdzie, ale zazwyczaj nie dokonuje 'sprawdzenia', bo dziedzina powinna mi chyba wykluczyć błędne odpowiedzi.

nierownosczalamany: Rozumiem PW. Dziękuję. Zatem, jak poprawniej i bezpieczniej robić takie zadanka?

zzz: Mając po jednej stronie pierwiastek warto sprawdzić Graficznie też mógłbyś to sprawdzić i by rozwiało wątpliwości.

5-latek: 1−3x≥0 to x ... policz √1−3x=−x−3 (obie strony do potęgi drugiej ale najpierw drugie zalozenie −x−3≥0 to x...policz 1−3x=x²+6x+9 −x²−9x−8 =0 Δ=49>0 x₁= −8 x₂=−1 Sprawdz rozwiązania z dziedzina

zzz: f(x)=P{x}−>f(5x)=P{5x}−>SOY=P{−5x}−>u=[−1,0] g(x)− rysujesz normalnie

nierownosczalamany: Po prostu będę musiał sprawdzać i tyle. Zapamiętam. Dziękuję wszystkim za pomoc. ; )

zzz: Polecam program Geogebra do rysowania wykresów funkcji tam łatwo sprawdzisz że jest tylko 1 miejsce w którym się przecinają

ZKS: Raczej na maturze nie użyje Geogebry.

nierownosczalamany: √x + √140 + x = 4 |² √140 + x = 16 − x |² x² − 33x + 116 = 0 x1 = 19 x2 = 14 A wg. odpowiedzi x = 4, liczyłem już 3x i cały czas wychodzi 19,14 :C. <HELP>

zzz: to jest równanie takie: √x + √140+x = 4 ? Bo te pierwiastki tak na siebie naszły

nierownosczalamany: √140 + x jest pod 'dużym' pierwiastkiem

nierownosczalamany: Pierwiastek pod pierwiastkiem.

nierownosczalamany: Wszyscy dobrzy matematycy już śpią?

5-latek: Metoda ananlizy starożytnych √x+√√140+x=4 to √√140+x= 4−√x} (do potegi drugiej (√√140+x)²= (4−√x)² √140+x= 16−8√x+x

nierownosczalamany: Ale to działanie wygląda tak... √x+√140+x = 4

PW: Po podniesieniu do kwadratu: x+ √140+x = 16 √140+x = 16 − x Po ponownym podniesieniu do kwadratu 140 + x = 256 − 32x + x² x² − 33x + 116 = 0 Jednym z rozwiązań tego równania jest 4, drugim jest liczba 29 (która nie spełnia początkowego równania). O 23:42 błąd w liczeniu miejsc zerowych funkcji kwadratowej − to nie jest dobra pora na rachunki. Takie równanie o wiele prościej jest rozwiązać zgadując, że ma ono postać (x −4)(x − 29) = 0 (kto nie wierzy niech sprawdzi), niż licząc sakramentalną deltę.

nierówność: Δ = 33*33 −4*116= 1089−464= 625 X1= (33 +5) /2 =19 X2= (33−5)/2= 14 Jak Ci wychodzi cztery..

nierówność: Omg. Pierwiastek z 625 to 25. A ja wyciągnąłem z 25 jeszcze... przepraszam i dziękuje Duren ze mnie..